Zavod za diskretnu matematiku

Predstojnica zavoda:
 

izv. prof. dr. sc. Vedrana Mikulić Crnković
 

Članovi zavoda:

• prof. dr. sc. Dean Crnković
• prof. dr. sc. Sanja Rukavina
• izv. prof. dr. sc. Vedrana Mikulić Crnković
• izv. prof. dr. sc. Andrea Švob
• doc. dr. sc. Doris Dumičić Danilović
• doc. dr. sc. Daniel Hawtin
• doc. dr. sc. Marija Maksimović
• doc. dr. sc. Nina Mostarac
• doc. dr. sc. Marina Šimac
• dr. sc. Sara Ban
• dr. sc. Ana Grbac
• dr. sc. Matteo Mravić
• dr. sc. Ivona Traunkar
• dr. sc. Tin Zrinski
• Daniel Šanko
• Ana Šumberac
• Matea Zubović

Znanost

Zavod za diskretnu matematiku oformljen je početkom 2011. godine. Zavod ima 17 članova, od kojih su devet u znanstveno-nastavnom zvanju, pet poslijedoktoranada i tri doktoranda.

Znanstvena djelatnost članova Zavoda je u području kombinatorne i diskretne matematike, posebno teorija dizajna, teorija grafova i teorije kodiranja.


Aktivni projekti:
 

• Combinatorial Objects and Codes (voditelj: Dean Crnković) financiran od Hrvatske zaklade za znanost
• Kodovi, grupe i kombinatoričke strukture (voditelj: Dean Crnković), potpora istraživanjima Sveučilišta u Rijeci
• Dizajni, grafovi i linearni kodovi (voditelj: Sanja Rukavina), potpora istraživanjima Sveučilišta u Rijeci
• Permutacijske grupe kao dizajni, geometrijski dizajni i konačne geometrije (voditelj: Vedrana Mikulić Crnković), potpora istraživanjima Sveučilišta u Rijeci
• Kodovi, njihovi konzervatori i pripadne incidencijske strukture (Kode, njihovi ohranjevalci in pripadajoče incidenčne strukture), voditelji: Vedrana Mikulić Crnković Sveučilište u Rijeci, Odjel za matematiku; Marko Orel Univerza na Primorskem, Institut Andrej Marušič
• Galois geometry and coherent configurations (voditeljica: Andrea Švob)  financiran od Hrvatske zaklade za znanost

• Dizajni, kodovi, grafovi i kriptografija - interdisciplinarni pristup analizi diskretnih struktura (voditelj: Sanja Rukavina), bilateralni projekt Načrti, kode, grafi in kriptografija interdisciplinarni pristop v analizi določenih diskretnih struktur (Univerza na Primorskem, Inštitut Andrej Marušič - voditelj Enes Pasalic) (2018-2019)
• Codes and Related Combinatorial Structures 2014 - 2018 (voditelj: Dean Crnković) financiran od Hrvatske zaklade za znanost
• Blok dizajni, jako regularni grafovi i srodne kombinatoričke strukture 2013-2018 (voditelj: Dean Crnković), potpora istraživanjima Sveučilišta u Rijeci
• Permutacijske grupe kao dizajni, geometrijski dizajni, kodovi i konačne geometrije (voditelj: Vedrana Mikulić Crnković), inicijalna potpora istraživanjima Sveučilišta u Rijeci za mlade istraživače
• Blok dizajni, jako regularni grafovi i srodne kombinatoričke strukture 2007 - 2013 (voditelj: prof. dr. sc. Dean Crnković) financiranog od Ministarstva znanosti, obrazovanja i sporta Republike Hrvatske.

Istaknimo da su članovi Zavoda 2010. godine sudjelovali u organizaciji ljetne škole NATO Advanced Study Institute on Information Security and Related Combinatorics (glavni spoznor:  NATO; organizacijski odbor:  Dean Crnković; Willem Haemers, Tilburg University; Sanja Rukavina; Vladimir D. Tonchev, Michigan Technological University).

Također, 2021. godine organizirana je konferencija Combinatorial Designs and Codes, kao satelitski događaj 8. Europskog kongresa matematike. 
 

Članovi Zavoda aktivno sudjeluju u međunarodnoj znanstvenoj zajednici surađujući s matematičarima iz različitih zemalja te sudjelujući i izlažući na međunarodnim znanstvenim konferencijama. Posebno smo ponosni da je članak Self-dual codes from quotient matrices of symmetric divisible designs with the dual property (D. Crnković, N. Mostarac, S. Rukavina) na listi članaka Editors' Choice from Discrete Mathematics.
 

Znanstveni članci (odabir):
 

• D. Crnković, S. Rukavina, A. Švob, On some distance-regular graphs with many vertices, J. Algebraic Combin. 51 (2020), 641-652.
• D. Crnković, R. Egan, A. Švob, Self-orthogonal codes from orbit matrices of Seidel and Laplacian matrices of strongly regular graphs, Adv. Math. Commun. 14 (2020), 591-602.
• D. Crnković, H. Kharaghani, A. Švob, Divisible design Cayley digraphs, Discrete Math. 343 (2020), 111784, 8 pages.
• D. Crnković, R. Egan, A. Švob, Constructing self-orthogonal and Hermitian self-orthogonal codes via weighing matrices and orbit matrices, Finite Fields Appl. 55 (2019), 64-77.
• M. De Boeck, M. Rodgers, L. Storme, A. Švob, Cameron-Liebler sets of generators in finite classical polar spaces, J. Combin. Theory Ser. A 167 (2019), 340-388.
• R. Egan, P. Ó Catháin, Morphisms of Butson classes, Linear Algebra Appl. 577 (2019), 78-93. R. Egan, Phased unitary Golay pairs, Butson Hadamard matrices and a conjecture of Ito's, Des. Codes Cryptogr. 87 (2019), 67-74.
• D. Crnković, N. Mostarac, Self-dual codes from orbit matrices and quotient matrices of combinatorial designs, Discrete Math. 341 (2018), 3331–3343.
• D. Crnković, S. Rukavina, A. Švob, New strongly regular graphs from orthogonal groups O+(6,2) and O-(6,2), Discrete Math. 341 (2018), 2723-2728.
• D. Crnković, V. Mikulić Crnković, B. G. Rodrigues, On self-orthogonal designs and codes related to Held's simple group, Adv. Math. Commun. 12 (2018), 607-628.
• D. Crnković, R. Egan, A. Švob, Orbit matrices of Hadamard matrices and related codes, Discrete Math. 341 (2018), 1199-1209.
• D. Crnković, V. Mikulić Crnković, A. Švob, New 3-designs and 2-designs having U(3,3) as an automorphism group, Discrete Math. 340 (2017), 2507-2515.
• D. Crnković, B. G. Rodrigues, S. Rukavina, V. D. Tonchev, Quasi-symmetric 2-(64,24,46) designs derived from AG(3,4), Discrete Math. 340 (2017), 2472-2478.
• D. Crnković, M. Maksimović, B. G. Rodrigues, S. Rukavina, Self-orthogonal codes from the strongly regular graphs on up to 40 vertices, Adv. Math. Commun. 10 (2016), 555-582.
• R. Egan, D. L. Flannery, Automorphisms of generalized Sylvester matrices, Discrete Math. 340 (2017), 516-523.
• M. De Boeck, L. Storme, A. Švob, The Cameron-Liebler problem for sets, Discrete Math. 339 (2016), 470-474.
• D. Crnković, S. Rukavina, Self-dual codes from extended orbit matrices of symmetric designs, Des. Codes Cryptogr. 79 (2016), 113-120.

Članovi Zavode sudjeluju u realizaciji Zajedničkog sveučilišnog poslijediplomskog doktorskog studija matematike (Sveučilište u Osijeku, Sveučilište u Rijeci, Sveučilište u Splitu, Sveučilište u Zagrebu) organizirajući Seminar za konačnu matematiku od 2008. godine. U okviru Seminara članovi Zavoda izlažu o svom znanstvenom radu, ali i o drugim relevantnim člancima iz područja interesa.
Istaknimo da je Andrea Švob dobila Nagradu Zaklade Sveučilišta u Rijeci za kalendarsku godinu 2015., u kategoriji mladi znanstvenici - prirodne i tehničke znanosti, te da je istovjetnu nagradu dobila i Vedrana Mikulić Crnković za akademsku godinu 2008/2009.
 

Nastava

Od akademske godine 2011/2012 Odjel organizira i izvodi sveučilišni diplomski studiji Diskretna matematika i primjene. Članovi Zavoda su na tom studiji osmislili i izvode kolegije iz područja diskretne i kombinatorne matematike te zajednički rade na osmišljavanju i izvedbi svakog pojedinog kolegija s ciljem poboljšanja kvalitete studija i veće povezanosti među kolegijima. Izvoditelji su projekta u okviru kojega su izrađeni e-materijali za kolegij Uvod u teoriju dizajna, a koji je financiran od Sveučilišta u Rijeci (kroz Natječaj za financiranje razvoja e-kolegija u akademskoj godini 2011/2012).

Pri Odjelu za matematiku 2012. godine oformljen je i opremljen (programima GAP i Magma) Laboratoriji za diskretnu matematiku koji se koristi za znanstveni rad Zavoda i nastavu na diplomskom studiju Diskretna matematika i primjene.
 
Istaknimo da su članovi Zavoda izvoditelji nastave na dva kolegija koja su dobili nagradu za poseban doprinos razvoju e-učenja na Sveučilištu u Rijeci:kolegij Primjena računala u matematici (akademska godina 2009/2010), kolegij Modeli geometrije (akademska godina 2010/2011). Nadalje, četiri djelatnice Zavoda dobitnice su Nagrade za nastavnu izvrsnost Sveučilišta u Rijeci (Ivona Novak i Andrea Švob za akademsku godinu 2015/2016. te Sanja Rukavina i Marina Šimac za akademsku godinu 2017/2018.).

Članovi Zavoda autori su i izvođači više popularnih predavanja i radionica koje se izvode za učenike osnovnih i srednjih škola s ciljem popularizacije matematike i studija matematike te aktivno sudjeluju u radu udruga: Društvo matematičara i fizičara, Alumni klub MatRi, Zlatni rez, Universitas,...
 

Stručni rad

Osim znanošću, članovi Zavoda aktivno se bave i stručnim radom.

Stručna aktivnost (odabir):

• djelatnici Zavoda sudjeluju kao predavači u aktivnostima Županijskih stručnih vijeća i kao pozvani predavači na skupovima za nastavnike matematike
• S. Rukavina je član Organizacijskog odbora Festivala znanosti od 2002. do 2012. godine, a V. Mikulić Crnković od 2013. godine.
• S. Rukavina, M. Žuvić-Butorac, J. Ledić, B. Milotić, R. Jurdana-Šepić, Developing positive attitude towards science and mathematics through motivational classroom experiences, Science Education International, Vol.23, No.1 (2012) 6-19
• Matematika i IKT, Varaždin, 19.-20. rujan 2012., izlaganje na temu: Primjeri uporabe LMSa u nastavi matematike na Odjelu za matematiku Sveučilišta u Rijeci (autori: V. Mikulić Crnković i S. Rukavina)
• D. Crnković, Neke primjene diskretne matematike (javno predavanje na Festivalu znanosti 2011. godine)
• V. Mikulić, Zlatni rez (javno predavanje na Festivalu znanosti 2009. godine)
• S. Rukavina, R.Jurdana-Šepić, Changes in the Croatian educational system - the first Steps, 2008, International Journal of Research in Education, Vol. 1, No. 1, 2009, 1-12.
• S. Rukavina je bila voditelj projekta Razvoj prirodoznanstvene i matematičke pismenosti aktivnim učenjem (izvoditelj: Udruga Zlatni rez, partner: Odjel gradske uprave za odgoj i školstvo Grada Rijeke) financiranog od Ministarstva znanosti, obrazovanja i sporta od 2007. do 2010. godine. U izvedbi ovog projekta sudjelovali su i A. Grbac, D. Dumičić Danilović, V. Mikulić Crnković i A. Švob kao autori i izvođači radionica.
• S. Rukavina je autor više radio emisija „Baltazar“ s temama iz matematike

 
Članovi Zavoda aktivni su u stručnom radu te u taj rad uključuju i studente. U nastavku je odabir stručnih članaka:

• Rukavina, Sanja, Linearna funkcija i linearnost, Matematika i škola XXI (2020), 103, 99-101.
• Mikulić Crnković, Vedrana; Traunkar, Ivona, Sferna geometrija na Lénártovoj sferi, Poučak: časopis za metodiku i nastavu matematike 22 (2020), 84, 4-9.
• Brozović, Anita; Rukavina, Sanja, Dokaz Eulerove formule u Zome sustavu, Acta mathematica Spalatensia. Series didactica 1 (2018), 9-22.
• K. Jurjak, A. Švob, Grafovi u LaTeXu, Matematika i škola (2018), 93
• K. Jurjak, A. Švob, Program LaTeX - Pisanje matematičkog teksta 2. dio, Matematika i škola (2017), 92
• K. Jurjak, A. Švob, Program LaTeX - Pisanje matematičkog teksta 1. dio, Matematika i škola (2017), 88
• Tihana Sabo, Sanja Rukavina, Origami i krivulje drugog reda, Matematika i škola, 86 (2017)
• David Bojanić, Andrea Švob, Dva klasična geometrijska problema, Matka 25, (2016./2017.) br. 99