Zavod za algebru i teoriju brojeva

Predstojnica zavoda:

izv. prof. dr. sc. Ana Jurasić

 

Članovi zavoda:
 

  • prof. dr. sc. Predrag Dominis Prester
  • izv. prof. dr. sc. Tajana Ban Kirigin
  • izv. prof. dr. sc. Marijana Butorac
  • izv. prof. dr. sc. Ana Jurasić
  • doc. dr. sc. Sanda Bujačić Babić
  • doc. dr. sc. Nevena Jurčević Peček
  • doc. dr. sc. Vera Tonić



Zavod za algebru i teoriju brojeva osnovan je krajem 2010. godine podjelom nekadašnjeg Zavoda za algebru i diskretnu matematiku. Zavod ima 8 članova, od kojih je pet u znanstevno-nastavnom zvanju, jedan poslijedoktorand, jedan viši predavač i jedan asistent.



Znanost
 

Znanstvena djelatnost članova Zavoda je u područjima algebre, teorije brojeva, matematičke analize, geometrije i topologije te računarstva. Područja znanstvenog interesa članova Zavoda su:

  • Langlandsov program, automorfne forme
  • Teorija reprezentacija
  • Afine Liejeve algebre i algebre verteks operatora
  • Diofantske jednadžbe i polinomne varijante Diofantova problema
  • Teorije dimenzije, rezolucioni teoremi
  • Geometrijska teorija grupa
  • Formalni modeli sustava suradnje, analiza sigurnosnih protokola.

 

Članovi Zavoda aktivno sudjeluju u međunarodnoj znanstvenoj zajednici surađujući s matematičarima iz različitih zemalja, sudjelujući i izlažući na međunarodnim znanstvenim konferencijama i seminarima, gostujući na prestižnim međunarodnim institucijama, predavanjima na inozemnim doktorskim studijima te doktorskim i poslijedoktorskim ljetnim školama, recenziranjem knjiga i članaka za relevantne baze matematičke literature, prosudbama članaka poslanih na objavljivanje u međunarodnim časopisima te evaluiranjem doktorskih disertacija na prestižnim međunarodnim institucijama.

 

Članovi Zavoda sudjeluju u realizaciji Zajedničkog sveučilišnog poslijediplomskog doktorskog studija matematike (Sveučilište u Osijeku, Sveučilište u Rijeci, Sveučilište u Splitu, Sveučilište u Zagrebu) te su duboko povezani s hrvatskom matematičkom zajednicom i prate sve najvažnije smjerove istraživanja prisutne u hrvatskoj matematici.


Marijana Butorac član je matematičke istraživačke jedinice Znanstvenog centra izvrsnosti za kvantne i kompleksne sustave te reprezentaciju Liejevih algebri - QuantiXLie, čiji su voditelji dr. sc. Hrvoje Buljan i dr. sc. Pavle Pandžić.



Znanstveni projekti na kojima aktivno sudjeluju članovi Zavoda:
 



Završeni znanstveni projekti na kojima su članovi Zavoda sudjelovali u posljednjih pet godina:
 

  • Rješavanje klasičnih problema Diofanta, Fermata i Ritta korištenjem novih analitičkih i algebarskih metoda (voditelji Christian Elsholtz i Alan Filipin),
    Hrvatsko-austrijski bilateralni projekt za razdoblje 2016.-2017.
  • Regulated Collaborative Systems: Foundations and Applications (voditelj V. Nigam), projekt Research without Borders (Brasil) za razdoblje 2014.-2017.
  • Cyber Protocols in the Physical Environment (voditelj A. Scedrov), Office of Naval Research (ONR), USA, za razdoblje 2015.-2018.
  • Kompleksne mreže jezika - LangNet (voditelj: Sanda Martinčić-Ipšić),
    projekt inicijalne potpore Sveučilišta u Rijeci broj 13.13.2.2.07 za razdoblje 2014.-2017.
  • Kohomologija aritmetičkih grupa i automorfne forme (voditelji: Neven Grbac i Joachim Schwermer), bilateralni projekt suradnje Hrvatske i Austrije za razdoblje 2014.-2015.
  • Foundations of geometric approximate group theory, voditelj: Tobias Hantrick, projekt u toku 2018.-te baziran na Sveučilištu KIT Karlsruhe u Njemačkoj


Odabir znanstvenih članaka:
 

  • A. Filipin, A. Jurasić, A polynomial variant of a problem of Diophantus and its consequences, Glasnik matematički, 54 (2019), 1; 21-52.
  • N. Grbac, N. Jurčević Peček, Note on reducibility of parabolic induction for hermitian quaternionic groups over p-adic fields, Mathematical communications, 23 (2018), 2; 181-196.
  • S. Bujačić, A variation of a congruence of Subbarao for n=2α5β, α, β≥0, Periodica Mathematica Hungarica 75 (1), 66 – 79, 2017.
  • M. Butorac, C. Sadowski, Combinatorial bases of principal subspaces of modules for twisted affine Lie algebras of type A2l-1, Dl(2), E6(2), and D4(3), New York J. Math. 25 (2019) 71-106.
  • M. Butorac, N. Jing, S. Kožić, h-adic quantum vertex algebras associated with rational R-matrix in types B, C and D, Lett. Math. Phys. 109 (2019), 2439-2471.
  • M. Butorac, Quasi-particle bases of principal subspaces for the affine Lie algebra of type G2(1), Glas. Mat. Ser. III 52 (2017), 79-98.
  • A. Filipin, A. Jurasić, On the size of Diophantine m-tuples for linear polynomials, Miskolc Mathematical Notes, 17 (2016), 2; 861-876.
  • C. Fuchs, A. Jurasić, R. Paulin, Elementary resolution of a family of quartic Thue equations over function fields, Monatsh. Math., 180 (2016), 2; 205-211.
  • M. Kanovich, T. Ban Kirigin, V. Nigam, A. Scedrov, C. Talcott, R. Perovic, A rewriting framework and logic for activities subject to regulations. Mathematical structures in computer science 27(3) (2017) 332-375.
  • M. Kanovich, T. Ban Kirigin, V. Nigam, A. Scedrov, C. Talcott, Time, Computational Complexity, and Probability in the Analysis of Distance-Bounding Protocols, Journal of Computer Security, 25(6): 585-630, 2017.
  • A. A. Urquiza, M. A. Alturki, M- Kanovich, T. Ban Kirigin, V. Nigam, A. Scedrov, C. Talcott, Resource-Bounded Intruders in Denial of Service Attacks, In 2019 IEEE 32nd Computer Security Foundations Symposium (CSF), IEEE Computer Society Press, pp.382-396, 2019.
  • L. Rubin, V. Tonić, Alternate proofs for the n-dimensional resolution theorems, Topology and its Applications, Volume 305, 2022, https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0166864121002984
 

Research Class

Članovi Zavoda sudjeluju u organizaciji i realizaciji znanstvenih seminara u sklopu Research Classa Zavoda za algebru i teoriju brojeva Fakulteta za matematiku. U okviru Reserch Class seminara pozvani predavači i članovi Zavoda izlažu o svom znanstvenom radu kao i o drugim relevantnim temama. Budući da su područja interesa i znanstvene djelatnosti članova Zavoda vrlo raznolike, ovim se predavanjima i diskusijama potiče razmjena ideja i potencijalna znanstvena suradnja unutar Zavoda i šire. Ideja o pokretanju ove znanstvene aktivnosti Zavoda istaknuta je na sjednici Zavoda 17.2.2020. godine. Stjecajem okolnosti vezanih uz pandemiju, prvi seminar Research Classa održan je 16.3.2022. godine. 
 
 

Nastava

Zavod za algebru i teoriju brojeva sudjeluje u organizaciji i izvođenju svih studija čiji nositelj je Odjel za matematiku, te u izvođenju nastave iz matematike za neke studije čiji nositelji su druge sastavnice Sveučilišta u Rijeci. Članovi Zavoda su na tim studijima više kolegija osmislili te zajednički rade sa čitavim Odjelom na osmišljavanju i izvedbi svakog pojedinog kolegija s ciljem poboljšanja kvalitete studija i veće povezanosti među kolegijima. To uključuje,  uz kolegije iz područja algebre i teorije brojeva, kolegije iz drugih područja matematike koja se u većoj ili manjoj mjeri primjenjuju u teoriji brojeva.



Popularizacija znanosti i stručni rad

- Članovi Zavoda autori su i izvođači više popularnih predavanja i radionica koje se izvode za učenike osnovnih i srednjih škola s ciljem popularizacije matematike i studija matematike te aktivno sudjeluju u radu udruga: Društvo matematičara i fizičara, Alumni klub MatRi, Hrvatsko matematičko društvo,...

 

- Članovi Zavoda aktivno sudjeluju kroz javna predavanja i radionice na mnogim popularizacijskim manifestacijama u Rijeci i drugdje, poput Festivala znanosti, Večeri matematike, Otvorenih dana Odjela za matematiku,...

- 2017. na Riječkim matematičkim susretima s temom Najdublje tajne matematike, predavanja i radionice održali su članovi Zavoda.

 

 
.